Qué son los conos de luz y por qué son una herramienta muy valiosa para entender mejor las asombrosas propiedades del espacio-tiempo

Aunque es menos conocido por el gran público que algunos de sus colegas contemporáneos, el físico teórico estadounidense John Archibald Wheeler nos ha legado una de las descripciones que mejor condensan la esencia geométrica del continuo espacio-tiempo: «El espacio-tiempo le dice a la materia cómo moverse, y la materia le dice al espacio-tiempo cómo curvarse».

La noción de que el tiempo está indisolublemente unido a las tres dimensiones espaciales es una consecuencia directa de las dos expresiones de la teoría de la relatividad formulada por Albert Einstein a principios del siglo XX, la especial y la general. No obstante, como el modelo matemático que es, el espacio-tiempo da lugar a un continuo que aglutina todos los sucesos que han tenido lugar en el universo desde los primeros instantes de su formación.

De una forma completamente natural acabamos de introducir la necesidad de representar el continuo espacio-tiempo utilizando una estrategia que respete su esencia geométrica, y que, a la vez, nos permita describir la evolución en el tiempo de un determinado suceso. Este es, precisamente, el papel de los conos de luz, un recurso muy valioso que en el ámbito de la física relativista tiene otro rol esencial: establecer la relación que existe entre la causa y el efecto de un determinado fenómeno.

Los conos de luz nos ayudan a entender la relación que existe entre el espacio y el tiempo

Antes de que veamos de la forma más intuitiva posible qué es un cono de luz y para qué sirve merece la pena que formalicemos la definición de suceso para dejar bien atado nuestro punto de partida. Un suceso es cualquier acontecimiento que ocurre en un punto concreto del espacio y en un instante determinado del tiempo. Esta noción es esencialmente la misma a la que todos hemos llegado de una forma intuitiva a partir de nuestra experiencia cotidiana.

Llegados a este punto es necesario que introduzcamos en la receta que estamos elaborando la luz. Una de sus propiedades más sorprendentes consiste en que en un medio en particular siempre viaja a la misma velocidad. En el vacío la luz se mueve a 300 000 km/s aproximadamente, y en este medio en particular los fotones que la constituyen siempre se desplazan a esta velocidad. No aceleran. Ni deceleran. Si no cambian de medio su velocidad es siempre la misma.

Y si lo hacen, si cambian de medio, por ejemplo, al pasar del vacío del espacio a la atmósfera terrestre, su velocidad cambia de forma instantánea. Sin experimentar ningún tipo de aceleración o deceleración. En definitiva, la luz siempre viaja a la velocidad de la luz. Ni siquiera importa la velocidad a la que se está desplazando la fuente que la está emitiendo. Estas propiedades son en cierto modo poco intuitivas porque contradicen el comportamiento de los objetos que observamos en nuestro entorno cotidiano. Pero la luz es así. Extraña y asombrosa.

Cuando una fuente emite un pulso de luz desde un punto concreto del espacio y en un instante determinado del tiempo, a medida que va transcurriendo este último la luz se va extendiendo, adquiriendo la configuración geométrica de una esfera imaginaria cuyo tamaño y posición son completamente independientes de la velocidad de la fuente. A medida que transcurre el tiempo la luz se va 'esparciendo', de manera que el diámetro de esa esfera imaginaria se va dilatando.

En su 'Historia del tiempo' Stephen Hawking describe de una forma bastante intuitiva este fenómeno: «Después de una millonésima de segundo la luz se habrá esparcido formando una esfera con un radio de 300 metros; después de dos millonésimas de segundo el radio será de 600 metros, y así sucesivamente». Al expandirse desde un suceso determinado (nos interesa tener presente la definición de suceso que hemos repasado unas líneas más arriba), la luz adquiere la forma de un cono tridimensional en el continuo espacio-tiempo, que tiene cuatro dimensiones (aglutina las tres espaciales y el tiempo).

Los físicos llaman a este objeto cono de luz futuro del suceso, y a partir de él utilizando la misma idea podemos representar el cono de luz pasado, que contiene el conjunto de sucesos desde los que un pulso de luz es capaz de alcanzar el suceso que hemos tomado como punto de partida. A partir de esta premisa cualquier suceso A' que pueda ser alcanzado desde un suceso inicial A por una partícula o una onda que se desplaza por el espacio-tiempo como muy rápido a la velocidad de la luz formará parte del futuro de A. Por esta razón, el suceso A' estará comprendido en el interior o sobre el cono de luz futuro de A en el diagrama que representa el espacio-tiempo.

Para comprender en toda su extensión esta idea es necesario hacer un pequeño esfuerzo de abstracción, pero confío en que la ilustración que publicamos encima de estas líneas os ayude a intuir con cierta precisión de qué estamos hablando. Lo que acabamos de ver tiene una consecuencia muy importante: tan solo los sucesos que contiene el cono de luz futuro de A pueden verse influenciados por lo que sucede en A debido a que nada puede viajar más rápido que la luz.

Si nos fijamos en el cono de luz pasado podemos llevar a cabo la misma operación. El pasado de A contiene todos los sucesos desde los que es posible llegar al suceso A viajando a la velocidad de la luz o más despacio. De esta forma todo lo que condiciona esos sucesos puede influir en A. Una vez que hemos llegado a este punto podemos intuir que todos los sucesos del continuo espacio-tiempo tienen su propio cono de luz, y, además, como la velocidad de la luz es siempre la misma y no varía con la dirección, todos los conos de luz son idénticos y están orientados en la misma dirección.

Lo que acabamos de ver nos invita a introducir de una manera natural la idea de causalidad, que de una forma intuitiva establece la relación que existe entre dos sucesos dados. De esta manera uno de ellos es en cierta medida el resultado de lo que sucede en el otro. La posibilidad de violar este principio puede desencadenar la aparición de paradojas, un problema que adquiere mucha relevancia si contemplamos la posibilidad de viajar en el tiempo hacia atrás (aunque un nuevo modelo matemático sostiene que hay una forma de esquivar las paradojas temporales).

Todo lo que hemos visto a lo largo de este artículo resulta útil para afianzar los cimientos de la física de los viajes en el tiempo, un tema apasionante en el que la ciencia tiene mucho que decir, y que, si os atrae, podemos abordar en otro reportaje. Hasta entonces solo me queda proponeros que si os apetece indagar un poco más en los conos de luz y en su papel como representaciones del continuo espacio-tiempo echéis un vistazo a cualquiera de las publicaciones científicas que os sugiero en la bibliografía de este artículo. Todas ellas merecen muchísimo la pena.

Imágenes | Pixabay | Ignacio Icke

Bibliografía | 'Einstein's General Theory of Relativity: With Modern Applications in Cosmology', de Øyvind Grøn y Sigbjorn Hervik | 'Theory of Relativity', de Wolfgang Pauli | 'Historia del tiempo: del Big Bang a los agujeros negros', de Stephen Hawking