Siete de los ocho números de la Bonoloto se han repetido en dos días. Matemáticamente no tiene misterio

Totalmente de acuerdo. Lo que critico es el comprar todos en el mismo sitio porque "ahí toca más".

Exacto. La misma gente que compra, sea donde sea y cuando sea es la misma que está diciendo que no es posible. Pero vamos a ver.. Si es que la probabilidad de que un número se repita es exactamente la misma de ganarlo.. Me estas diciendo que compras pensando que es imposible que tu número salga en el sorteo? 😂

Ante esta curiosa anécdota podemos afirmar:

- Que es matemáticamente posible, pero muy poco probable, que hubieran salido dos combinaciones casi iguales en tan corto espacio de tiempo.

- Que es matemáticamente probable, y además muy posible, que haya habido una corruptela.

También existía la misma probabilidad (si no está trucado) de que hubiesen salido los últimos 10 números que han salido a que hubiesen salido en los 10 últimos sorteos 1 2 3 4 5 6 c7 y r8, ¿Como es posible matemáticamente no te hubiese hecho sospechar nada? (Ya sé que es mucho más improbable que lo que ha pasado, he hecho una reducción al absurdo). También era posible que a del nido le tocaran 3 veces la lotería.

Nadie de los que duda de este sorteo está diciendo que sea matemáticamente imposible, pero con la probabilidad tan ínfima de que esto ocurra y encima la "casualidad" de que ahora le toca a uno, pues con todos los antecedentes de este país en cuanto a corrupción... Igual es más "probable" que estuviese amañado.

Por combinaciones muchísimo más probables en un casino harían una investigación a fondo para ver si ha sido realmente un "alineamiento de los astros" o es lo que parece. Seguramente sea ingenuo pensar que aquí harán lo mismo.

Así es. No puedo estar más de acuerdo. Imposible sería si no estuviese alguna bola en el bombo. En este caso están todas las bolas y puede salir cualquiera de las que hay.

Tu comentario es absurdo.

Evidentemente que todas las combinaciones tienen las mismas probabilidades de salir. Pero esa no es la cuestión.

La cuestión es cuantas probabilidades hay de repetir 7 números dos días seguidos, que es totalmente diferente.

Por poner un ejemplo. Si hay 10 combinaciones, cada combinación tiene un 10% de probabilidades de salir. Un día sale la combinación X, para que al día siguiente salga la misma combinación hay un 10% de posibilidades frente al 90% de que salga una combinación diferente. 1/10 que es la misma que el primer día frente a 9/10 que son todas las otras.

Pues lo mismo pero con millones de combinaciones diferentes.

Me encanta el negativo de algún iletrado que no tiene ni pajolera idea ni de estadística ni de combinatoria.

Una cosa es la probabilidad de que dos eventos independientes tengan el mismo resultado, que siempre es la misma, y otra cosa totalmente diferente es que dos eventos consecutivos de la misma naturaleza tengan el mismo resultado de forma consecutiva.

Es el ejemplo más simple y clásico de probabilidad: lanzar una moneda al aire.

TODAS las veces que lanzas una moneda al aire hay un 50% de probabilidades de que salga cara y lo mismo de que salga cruz

Pero las probabilidades de lanzarlo dos veces seguidas y que las dos salga cara no son un 50%, sino un 25%: 0.5 * 0.5. Y lo mismo para tantas veces consecutivas la lances: 0.5^X donde X es el número de lanzamientos.

Para 2 lanzamientos tenemos las probabilidades:

- O - O
- O - X
- X - X
- X - O

Para 3 lanzamientos:

- O - O - O
- O - O - X
- O - X - O
- O - X - X
- X - X - X
- X - X - O
- X - O - O
- X - O - X

Donde evidentemente solo una de ellas es 3 veces cara, es decir 1/4 con dos lanzamientos y 1/8 con 3 lanzamientos, , 1/16 para 4 lanzamientos, etc, etc. Es decir, 25%, 12.5%, 6.25% respectivamente, o lo que es lo mismo: 0.5², 0.5³, 0.5⁴, etc, etc..

Que triste este mundo donde hasta el más iletrado hace alarde de su ignorancia, sin tener estudios en la materia, ni haber leído un triste libro, incluso ni si quiera sin haber hecho una triste búsqueda en Google para informarse antes de abrir la boca.

Correcto, pero a la vez incorrecto.
En el ejemplo de la moneda estás imponiendo que ambas tiradas sean cara: por tanto, en la primera tirada ya vas al 50%. Eso no se discute.

Pero si estudiamos la posibilidad de repetir el resultado anterior, cualquiera que este sea, sólo tenemos que analizar el segundo caso. No nos importa la combinación de ayer. Sólo nos importa que la de hoy sea la misma.

Evidentemente, por ello he hablado solo de cara, no de repetir resultado. En la primera 50%, la segunda 25%, la tercera 12.5%, como he dicho. Con una tirada la fórmula es la misma 0.5^1, que es 0.5

Es solo un ejemplo para ilustrar que el primer comentario es erróneo.

Pero qué dices.
La probabilidad de que un número, de cualquier sorteo, se repita, es la misma que la probabilidad de ganarlo. Y la gente gana. Por lo tanto es y siempre ha sido posible.

La probabilidad de que salga cualquier otro número que se diferencie en más de una cifra es enormemente enormemente mayor que la de que salga 2 veces 2 números casi iguales.
¿Tú apostarías antes que salen 2 números casi iguales a que salen 2 números muy distintos? La posibilidad de que salga una combinación en concreto sí sería la misma para todas las posibles combinaciones, pero el número de combinaciones posibles que sean "casi iguales" a otra es ínfimo, microscópico: únicamente 44 de entre los millones y millones de posibles combinaciones.
¿Es imposible que se "casi repita"? Pues no, pero es tan tan improbable que lo lógico es sospechar, seguro que es más probable el amaño.
De esto no desconfías, a partir de cuándo desconfiarías? Si sale otra vez desconfiarías? Por qué si sigue siendo posible matemáticamente? Y si son 4 seguidas y con el mismo número? Y si son 10? Existe la posibilidad de que haya sido un sorteo limpio, pero es tan extraño lo que ha pasado que como mínimo debería haber una investigación independiente que lo aclare

No desconfiaría nunca. Puedes tirar un dado y tendrás un 1/6 de prob de que salga un 3.
Su lo vuelves a tirar, vuelves a tener la misma prob. No se resta ni se divide. Te puede volver a salir un 3. Si lo vuelves a tirar, lo mismo: sigues con 1/6. Puede volver a salir un 3 y así hasta el infinito...
Si tiras el dado 1 millón de veces, por probabilidad, te puede salir 1 millón de veces seguidas el 3. Pero es que incluso puede salirte las 6 millones de veces el 3.
¿Es extraño? Si. Pero posible. La probabilidad de un 3 no cambia nunca.

Iletrado, no entiendes que la probabilidad de que repita numero es 1/6, la misma que en la primera tirada, pero la probabilidad de que no lo repita son 5/6, que es la suma de todos los otros posibles resultados.

Y esto multiplicado por tantas veces seguidas tires el dado:

- 2 veces = (1/6)² = 2.7%
- 3 veces = (1/6)³ = 0.46%
- 4 veces = (1/6)⁴ = 0.07%
- ....

Las probabilidades se van reduciendo exponencialmente.

Decir que hay 1/6 de probabilidades que salga el mismo número seguido infinitas veces no es ya de iletrados, es de ..... con ganas. Mejor no apuestes con nadie porque te vas a arruinar, excepto si es conmigo, ahí te ánimo a apostar todo lo que tengas!!

Y el iletrado soy yo JAJAJAJA.

Evidentemente.

Yo soy ingeniero, y como tal he estudiado estadística y matemáticas discretas, y dentro de ellas una buena parte del temario es probabilidad y combinatoria.

Tú eres un iletrado que además te gusta hacer alarde de tu ignorancia supina en la materia.

Toma, para que cures tu ignorancia, aunque seguirás siendo un iletrado:

https://youtu.be/nz9hNdkiY1U

En el video se explica que es exponencial porque se tienen en cuenta todos los resultados posibles entonces obviamente cada vez es exponencial.
Pero eso es si no se ve como casos aislados.

Si lo ves como un caso aislado, la probabilidad de que salga cara cada vez que tiras la moneda es 1/2.

Un sorteo hay que verlo como caso aislado.

Podemos estar discutiendo hasta el fin de los días, ambos tener razón y tú seguir faltando.

No tienes ni idea de lo que hablas, iletrado.

¿Serían tan torpes los de la trama del "Tito Berni" de sacarse fotos y tener un chat de audios incriminatorios...?

Pd.- No creo que esté trucado el juego, pero que los corruptos siempre se creen intocables, sin duda.

Quién dice que sea imposible? matemáticamente no lo es, evidentemente. Si tocaran 100 veces seguidas el mismo número lo verías sospechoso?? Por qué si se puede aplicar lo que aquí dices?? Es matemáticamente posible.
Para mí no es una prueba que sería una estupidez casi repetir el número, no puedes subestimar la estupidez humana y menos de un corrupto que se cree impune

Desde luego no hay que subestimar la estupidez humana.

Tu ejemplo no es valido, porque 1 dado tiene 6 posibilidades de darte una respuesta, la bonoloto son 50 bolas (o más nose) y salen varios numeros en orden se supone totalmente random. Que haya salido 2 veces casi el mismo mas parece un error del amaño que una posibilidad matematicamente posible (que lo es ovb)

Si tiras mil veces el dado y te salen 900 veces un número, no pensarías que puede que el dado estuviese trucado? Oye, sería matemáticamente posible que eso ocurriera hasta con dados no trucados, pero no sospecharías??

Si una combinación sale una sola vez y alguien gana, desconfiarías?
Supongo que no, pero si ha pasado una vez, puede pasar más. Es matemática. Perfectamente posible. Si le toca 900 veces a la misma persona, si...desconfiaría.

¿Totalmente posible? Lo es, ¿Probable? Pues no.

Pues como lo de ahora: posible, pero improbable, una probabilidad tan tan tan remota que debería exigir una investigación independiente para comprobar si realmente ha sido la potra hiper duper suprema o un tongazo

Y el día que salga 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 haces otra...

El que quiera ver conspiraciones puede verlas de cualquier manera y no va a aceptar ninguna explicación ni que haya gente que controla todo esto al dedillo, que se hacen los sorteos ante notario... Pero esas cosas hay que saberlas y la mayoría de la gente que aquí se sacan bolas como en el Bingo del asilo.

Es muyyyyyyyy improbable, pero no imposible, no es lo mismo. De hecho ya verás como no pasará.

Posibilidad y probabilidad son sinónimos. Matemáticamente hablando cualquier combinación es igual de probable (o improbable, según se mire) que cualquier otra y comparando dos fechas, por cercanas o lejanas que sean. Es decir un día sale una combinación. La probabilidad que al día siguiente (o cualquier otro día) sea la misma no es "la probabilidad del día anterior menos 1", sino exactamente la misma, porque todos los números están de nuevo en el bombo. Otra cosa es que sea contraintuitivo, que lo es, por eso las dudas.

No has entendido nada, la probilidad de que salga dos veces cara es de un 25% de que salga una cara despues de otra si es del 50%

Pero nos interesa la primera, la probilidad por tanto de que dos resultados se repitan por tanto es mucho mas baja que la probabilidad de dos resultados aleatorios.

Ahora reflexiona que llevas mucho tiempo con el discurso de los resultados independientes (probablemente por todas las veces que habras escuchado tonterias al respecto de eso de gente que juega a la ruleta) pero en probabilidad existen mas cosas aparte de eso

Qué dices! Da igual las veces que tires la moneda. Sigue habiendo 1 posibilidad entre 2 (50%) de que salga cara

¿Y cual es la probabilidad de sacar dos caras seguidas?: pues es de un 25% (1/2 * 1/2) según la regla de Laplace.

Aquí muchos están confundiendo hechos probabilísticos aislados (que te toque una determinada combinación por separado, para las que hay la misma probabilidad para todas) con hechos dependientes entre si (que te toque una combinación, y luego la misma combinación cambiando un número, para lo cual la probabilidad baja mucho ya que sería m/n * m/n, donde m son los casos probables, unas pocas decenas, mientras n son los posibles, muchos millones).

Yo creo que estás confundiendo la posibilidad de que salgan dos caras lanzando dos monedas, con lo que dices.

Jugar la bonoloto cada día es un hecho aislado, no depende del resultado del sorteo anterior, por lo que la probabilidad de sacar cualquier combinación es siempre la misma.

Aquí hablamos de sacar el día D una combinación cuya probabilidad es indiferente, y el día D+1 sacar una combinación casi idéntica (solo un número distinto) a la del día anterior, para lo que si importa el resultado anterior, y para la cual la probabilidad es de 1 entre 68.330.010, como dijo el redactor.

Eso que dices (que tampoco es así, porque hubo otro sorteo entre medias de los dos) tampoco hace que un sorteo dependa del otro.

Simplemente un día D tiras una moneda al aire y ves qué sale, y otro día D+n tiras otra moneda al aire y ves qué sale. En ambos días, la probabilidad de salir cara es el 50%.
Que salga cara el día D no influye para nada en que otro día vuelva a salir cara.

Otra cosa diferente es la regla de Laplace que citas (define la probabilidad de un suceso A como el cociente entre el número de resultados favorables a que ocurra el suceso A en el experimento y el número de resultados posibles del experimento). Y el ejemplo que pones (1/2 * 1/2), no es lanzar la moneda dos veces, es la probabilidad de sacar dos caras al lanzar dos monedas al aire a la vez.

Sé que no es lo importante de lo que has dicho, pero creo que habría que aclarar que no son sinónimos, aunque sean muy parecidos. Te pongo una explicación de la rae:
https://twitter.com/RAEinforma/status/1000037564210991104?s=20

Se ve más claro en los antónimos: imposible indica que no existe la posibilidad de que algo suceda, mientras que improbable sería algo "posible" con muy baja posibilidad de que suceda

La probabilidad de que el número sea muy diferente es enormemente enormemente superior a que salgan 2 números casi calcados y encima dé la casualidad de que en el segundo le toque a uno. Posible matemáticamente es, claro, pero tan sospechoso que se merecía una investigación independiente (me da a mí que el tongo es mucho más "probable" que esta casualidad extrema). Si tras una investigación a fondo independiente no se descubre nada, pues flipamos con la p*** casualidad. Igual con solo saber a quién le ha tocado se podrían disipar las dudas: si es una persona normal o corriente o alguien que canta a leguas que es sospechoso.

Visto de otra manera: la probabilidad de que te toque un día la lotería es EXACTAMENTE la misma de que no te toque porque haya salido la misma combinación del día anterior.

Es la misma probabilidad que ganar un premio. Cuando ganas es porque han salido los mismos números, repetidos, que en tu papelito.

Y cada vez que se tiran los bombos, es la misma probabilidad.

Cada vez que tiras un dado, tienes 1 entre 6 de que salga el 5 (por ejemplo)

Si lo vuelves a tirar vuelves a tener 1 entre 5, la probabilidad de sacar otro 5 no disminuye.

Podrías estar sacando 5 hasta el infinito ya que es la misma probabilidad y si ha sucedido una vez, ¿por qué no podría suceder de nuevo?

Sigo tu lógica: si toca otra vez un número similar para ti sería sospechoso? Y si toca una cuarta vez? Y si llegan a 10? Y si te resultase sospechoso, por qué si es matemáticamente posible?
La probabilidad de que salga una combinación en concreto es la misma para todas las posibles combinaciones.
La posibilidad de que salga una combinación "casi igual" es enormemente inferior a la posibilidad de que se diferencie mucho más porque el número de combinaciones posibles que se parecen a un número anterior es ínfimo. Según los cálculos del redactor, las posibilidades de que sea una combinación casi igual sería de 1 entre más de 68 millones. 1 posibilidad de que sean todos los números casi iguales frente a 68.330.009 de que haya más diferencias.

Posible matemáticamente es, evidentemente, y puede darse la casualidad extrema de que se haya dado la coincidencia, pero sabes qué se da con muchísima más frecuencia que estas casualidades extremas? La corrupción, los amaños, las trampas.

Los cálculos del redactor están mal.

No sé debe dividir entre 2 por haber pasado dos días. Sigue siendo la misma. Se que eso hace que sea aún más difícil, pero sigue siendo posible.

Sabes lo que es 100% seguro? Que cada vez que hacen un post como este llegan 6392927 personas hablando mal del gobierno, de la liga, de loterías y apuestas del estado o de lo que sea por lo que hay un 100% de probabilidades de que el redactor consiga lo que espera: conflicto en los comentarios. Otros ejemplos es hablar de la dgt, etc.

Tú y el redactor tenéis puntos de vista distintos, para ti es independiente ya que cada día existe la misma posibilidad, pero para el redactor no es independiente puesto que es un único suceso: que dos días seguidos salga la misma combinación, por lo tanto son dependientes.

El punto de vista da igual. Importan las matemáticas.
La probabilidad de sacar un 6 en un dado que lo tiras una vez al día es exactamente la misma cada día.

Si la probabilidad matemática de sacar un 6 es 1/6, pero la de sacar dos 6 seguidos es de 1/36.