Cuánta energía necesitó Muten Roshi en Dragonball para destrozar la Luna

Cuando te haces adulto —sobre todo para todos aquellos que crecimos en los 80 y 90— empiezan a aparecer las responsabilidades. Como, por ejemplo, saber qué harías en caso de un apocalipsis zombie, en la rebelión de las máquinas o cómo detener a tu pupilo si se convierte en Ōzaru durante la final del torneo artes marciales.

Por suerte para nosotros, esta última cuestión se resuelve facilmente: destruyendo la Luna, pero ¿seríamos capaces de hacerlo como lo hizo Muten Rōshi en Dragon Ball?

Lo primero y más importante de todo sería calcular cuánta energía necesitamos, ¿por qué? Sólo necesito entrenar mucho, aprender a hacer el Kamehameha y ya está. Pues no es tan simple. Si os habéis fijado, tanto Goku, Vegeta y en general todos los personajes de Dragon Ball comen una barbaridad ya que es su fuente de energía.

Por lo tanto, además de consumir regularmente grandes cantidades de alimentos durante el entrenamiento, para este Kamehameha hay que asegurarse una reserva de energía extra para no desmayarse en el proceso, como le ocurre a Barry Allen en el capitulo 1x02 de Flash hasta que calculan cuánto debe comer para poder usar su supervelocidad.

Destruye un cuerpo celeste rocoso fácilmente

Para destruir un asteroide, la Luna, Alderaan o cualquier otro cuerpo celeste rocoso que te moleste a la vista necesitas aplicarle energía para primero reducir el objeto celeste a pedazos (ya que necesitas energía suficiente para separar los enlaces atómicos de carácter electromagnético en trozos lo suficientemente pequeños), y segundo, suministrarles energía cinética suficiente para que se alejen indefinidamente, si no le pasaría como a Freezer delante de Trunks: cortado a trocitos pero ahí quieto y aún visible.

Empecemos por el final. La energía cinética que ha de suministrarse a cada pedazo de lo que antes era la Luna, una velocidad que permita al proyectil escapar de la fuerza gravitatoria. Esto es lo que se conoce como "velocidad de escape". Si por ejemplo esta velocidad de escape es superior a la velocidad de la luz estamos ante un agujero negro.

Consideremos la Luna como una cebolla (porque tienen capas, sí, los pasteles tambien tienen capas pero no son esféricos), al calcular la energía gravitatoria que une cada capa de la cebolla con el resto de lo que queda en el interior tenemos esta bonita fórmula :

G = 6,674 × 10⁻¹¹Jm/kg² es la constante de gravitación universal, si consideramos que la luna de la Tierra de Dragon Ball tiene las mismas propiedades físicas que la de nuestro universo, M = 7,342 × 10²² kg es la masa y R = 1737,1km es el radio, lo que resulta en una energía de U_g = 1,242 × 10²⁹ J

Pero como hemos comentado antes, tenemos que romper primero la Luna antes de enviar cada trozo hasta el infinito. La energía para crear una fractura en un sólido es:

Donde γ_eff es la densidad de energía por unidad de superficie y su valor en las rocas es aproximadamente γ_eff= 10⁴ egrs/cm² = 10 J/m². Con lo que nos queda por calcular A, el área de la superficie por donde se rompe la Luna.

Las fracturas en los materiales sólidos tienen por lo general geometría fractal. Un fractal es la forma que tiene un rayo, un río, la costa marítima o una gráfica bursátil... básicamente un zigzag-de-dimensión-no-entera-así-como-raro. Como esto es muuuuuuy difícil, vamos a conformarnos con trocear la Luna en longitudinal, en transversal y en capas.

La suma de las N-1 superficies entre las N capas concéntricas sería :

Para las "cuñas" verticales tendríamos:

Y finalmente, para las "rebanadas" horizontales:

Para asegurarnos que el fragmento más grande tiene como máximo 1cm de lado, y que no vaya a hacer un cráter en la Tierra que provoque una extinción en masa, usaremos N_c = 174000000, N_v = 550000000 y N_h = 340000000.

Lo que nos da A = S_c + S_v + S_h = 5,88x10²¹ m²y por lo tanto una energía U_f = 1,176 x 10²³ J

Esta energía U_f es muy inferior a U_g, seis ordenes de magnitud, por lo que podemos despreciarla por ahora.

Ya que no conocemos la naturaleza del ki (fuerza vital) del que está compuesto el Kamehameha y éste en principio sería energía en estado puro, vamos a considerar, para simplificar un poco las cosas, que Muten Roshi gracias a su entrenamiento, es capaz de convertir cada caloría consumida en energía para la Onda Vital.

¿Cuánto arroz habría que comer para destruir la Luna con una Onda Vital?

Ya que en Japón su dieta se basa en el arroz, lo usaremos como medida para calcular cuánto alimento debería consumir para poder hacer un Kamehameha que destruya la Luna. Porque seamos sinceros, la energía en Julios no nos da una idea de cuánta energía necesitamos, mucha, ¡sí! pero nos quedamos básicamente igual.

Hubiese sido interesante calcular la energía necesaria a consumir en Semillas Senzu (habichuelas mágicas o semillas del ermitaño) pero debido a su carácter mágico, variable e individual no pueden usarse como unidad de medida ya que proporcionan una energía que depende de la persona que la tome.

Por ejemplo, restaurar por completo a Cell entre los combates contra Goku y Gohan en Dragon Ball Z requiere mucha más energía que el alimento de 10 días para Son Goku cuando sube por primera vez a la torre Karin.

Así que volviendo al arroz que nos proporciona 365 kcal por cada 100g (sin cocinar: cierto que lo comemos cocinado pero la producción mundial se calcula así) y 1 kcal son 4187 J, la energía necesaria para destruir la luna es el equivalente a ingerir 8,13 x 10¹⁸ toneladas de arroz lo que supone comerse unas 16,5 mil millones de veces la producción mundial de arroz de 2014/15 que fue de 494,2 x 10⁶ toneladas.

Destruir la Luna es una hazaña insignificante si lo comparamos a comerse esa cantidad de arroz.

Retomemos la energía U_f, que habíamos despreciado antes. Para calcular U_g hemos supuesto que impulsamos cada pedazo con velocidad suficiente para que vaya hasta el infinito. Esto es un poco extremo. Es de hecho la energía máxima sin contar la existencia de otros cuerpos celestes. La energía para romper la Luna en pequeños fragmentos, U_f, más un pequeño impulso junto con la acción gravitacional de la Tierra podría ser suficiente.

En este caso, Muten Roshi "solo" necesitaría comer 15,6 mil veces la producción mundial de arroz.

Usando la misma formula dividir la Luna en dos cuya área sería simplemente:

A= pi x R²= 9,5 x 10¹² m² , lo que nos da una energía U_f = 1,9x 10¹⁴ J

Para terminar, de forma recapitulativa, analicemos los intervalos de energía y qué ocurre en cada uno de ellos. Un Kamehameha con energía inferior a 10¹⁴ J provocaría un cráter en la Luna.

Cualquier energía superior a 10¹⁴ J pero inferior a 10²³ J podría provocar que la Luna se fragmentara en meteoritos que, potencialmente, destruyesen la vida en la Tierra. Entre 10²³ J y 10²⁹ J la Luna queda destruida y sus pedazos esparcidos, aunque la atracción gravitatoria entre ellos podría, eventualmente, volverlos a unir. Y más allá de 10²⁹ J los pedazos de la Luna se alejarán indefinidamente.