En 1895, el físico inglés Sir Gilbert Walker, publicaba "Sobre la curiosa propiedad dinámica de las celtas". Fue un estudio para la Universidad de Cambridge donde analizaba el singular movimiento realizado por las peonzas celtas, una serie de objetos que se caracterizan por girar únicamente en un sentido. Objetos alargados donde pese a que se empujen en sentido contrario, por ellos solos acaban girando en el sentido donde son estables.
No estamos ante objetos complejos, pues en ocasiones basta con una pequeña pieza de madera. ¿Cómo logran entonces superar la inercia y girar siempre de la misma forma? La clave está en la asimetría, una pequeña diferencia en la distribución de la masa que logra crear un sentido de giro preferente.
Se llaman peonzas celta, rattleback o anagiro, pero todos se basan en el mismo principio físico. La forma más típica es similar a un semielipsoide, pero no es difícil encontrar tutoriales para crear en casa nuestra propia peonza celta. Para aquellos que no quieran complicarse, también se venden en internet por unos pocos euros.
Objetos que parecen desafiar la conversación del momento angular
Una de las formas más conocidas de esta peonza celta es un bloque de madera semielipsoidal con unas pequeñas tortugas, colocadas en los extremos y que marcan el sentido preferente de giro con sus cabezas. Lo que tenemos básicamente son pesos, que logran crear una asimetría suficiente para generar este curioso movimiento. El fenómeno es fácil de describir a grandes rasgos, cuando ponemos a la peonza a girar en un sentido horario, observamos como se acaba parando y se pone a girar en un sentido antihorario.
Un anagiro es un objeto cuya forma y distribución de masa hace que únicamente sea estable en un sentido de giro. Al intentar girarlo en sentido opuesto, se desequilibra y vibra haciendo que vuelva a girar en el sentido preferido #anagiro #fisica #peonzacelta pic.twitter.com/gRTThcdUo9
— Ciencia Infusa (@ciencia__infusa) October 5, 2019
Pese a su sencillez aparente, las peonzas celtas son un objeto muy interesante para analizar por sus condiciones físicas. Mediante cámaras estereoscópicas y técnicas de seguimiento digital, los científicos han podido analizar a lo largo de los años su movimiento al detalle y explicarlo mediante las leyes de la física clásica.
Como nos explica La Mula Francis, "la razón del curioso comportamiento de la peonza celta es la forma de canoa de la base, que no es simétrica respecto al eje y". Una asimetría que "puede parecer pequeña, pero hace que el momento de inercia respecto al eje x sea mucho mayor que respecto al eje y, este efecto hace que la estabilidad de las oscilaciones respecto a dichos ejes tenga signo opuesto".
Imagen de Yoichiro Kondo y Hiizu Nakanishi.
Esta diferencia de momento de inercia provoca que al final un sentido de giro prevalezca sobre el otro. Al describir el movimiento de la peonza celta, lo que se observa es que existe un pequeño cabeceo en los momentos iniciales. Este pequeño movimiento es clave, pues aquí se produce una transferencia de energía entre la velocidad de giro y el cabeceo. Un intercambio que acaba provocando que la peonza se pare.
"Cuando ponemos a rotar la peonza en el eje z en sentido horario le damos una energía cinética E. Como la oscilación respecto al eje x es inestable, pequeñas oscilaciones en el eje x se ven amplificadas a costa de “robarle” energía a la rotación respecto al eje z. Por tanto, la velocidad de rotación en el eje z se reduce hasta parar, mientras que la oscilación en eje x se amplifica hasta alcanzar una velocidad máxima", explica Villatoro.
Los investigadores A. García y M. Hubbard analizaron en 1988 el movimiento de estas peonzas y describieron cómo este cabeceo es clave para explicar el sentido de giro preferente. En las rattleback pequeñas es difícil de apreciar, por lo que tuvieron que construir una peonza celta de gran tamaño para observarlo con más facilidad.
Conforme la amplitud del cabeceo crece, el giro va perdiendo velocidad angular hasta pararse. En ese momento, la dirección de giro de la peonza se invierte y el cabeceo vuelve a estar en desventaja, por lo que la peonza aumenta su velocidad angular de nuevo. Como el giro en sentido antihorario es estable, ya no hay una trasferencia de energía con el cabeceo que predomine y por tanto la peonza puede seguir girando con normalidad. Al menos hasta que por fricción se acabe deteniendo, como en las peonzas "normales".
Precisamente por la fricción, estas peonzas celtas suelen tener problemas para girar directamente con su sentido de giro preferente. La distribución de pesos es tal, que si directamente las hacemos girar en su sentido "bueno", el rozamiento es más relevante y les cuesta mucho más girar.
Sin duda unos curiosos objetos que por su forma parecen desafiar las leyes de la física, pero simplemente son representaciones de lo sorprendente que puede ser el movimiento cuando los cuerpos presentan una asimetría alejada de lo que habitualmente estamos acostumbrados a ver. Un movimiento llamativo pero donde las leyes de la física clásica son suficientes para explicarlo.
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