Si os pregunto quién es Mats Valk seguramente a muchos no os suene su nombre. No trabaja como CEO en ninguna gran compañía de tecnología ni es el último fichaje de Google o Apple. Eso sí, en el tiempo que estás invirtiendo en leer la introducción de este post él ha sido capaz de resolver un cubo de Rubik. Este holandés de dieciocho años tiene el récord mundial (según la World Cube Association) en resolver el famoso puzzle cúbico en la modalidad clásica (3x3x3).
Cinco coma cincuenta y cinco segundos. La hazaña tuvo lugar el año pasado en el Open de Zonhoven. Mats es sólo uno de los cientos de miles de jugadores del cubo de Rubik. Uno de los muchos apasionados por un objeto que empezó siendo un reto personal para su creador y terminó diseccionado hasta la saciedad por las matemáticas. 54 cubitos de colores, millones de posibilidades y sólo una solución posible. Una carrera donde nuestra inteligencia, reflejos y habilidad se ponen a prueba.
Todo empezó como un reto de diseño de estructuras
Hace años tenía un cubo de Rubik encima del escritorio. Era un juego que me fascinaba no sólo por su complejidad sino por la historia que había detrás de él. Lo primero que se me vino a la mente en ese momento fue una pregunta rotunda: ¿Cómo se le puede ocurrir a alguien crear un cubo así? Lo vemos, parece un objeto sencillo sin ninguna complicación aparente. Sin embargo, la complejidad que entraña por dentro es increíble.
Dicen que Erno Rubik, padre de la criatura cúbica, se preguntó cómo hacer un juego donde los bloques de un cubo se pudieran mover de forma independiente sin que el conjunto se viniera abajo. Era un problema estructural bastante interesante y complejo. Primero probó con gomas elásticas pero no funcionó. Después abordó el diseño de otra forma y decidió ensamblar todos los pequeños cubos juntos para que se sostuvieran entre ellos. Después, marcó cada cara con un color y empezó a girar y a girar.
El resultado fue espectacular, en palabras del propio Erno Rubik. Cuando empezó a voltear y desordenar las caras del cubo fue el momento de poner todo en su sitio de nuevo. Fue entonces cuando este arquitecto se dio cuenta que detrás de lo que parecía un simple reto de diseño de estructuras era algo más grande. Cuarenta años más tarde, ¿quién no conoce o ha jugado alguna vez a este cubo?
La casuística que rodea a Rubik es mayor de lo que parece ya que al poco tiempo de que Erno patentara su creación surgieron dos solicitudes de patentes parecidas. Una provenía de Japón: Terutoshi Ishige iba detrás de conseguir registrar un juego muy parecido al cubo del arquitecto húngaro. En Estados Unidos, Larry Nichols intentó lo propio con un sistema de imanes que fue rechazado por todas las grandes compañías de juguetes del país. Una de las compañías que le dio el portazo, Ideal Toy Corporation, fue la que terminó haciéndose con los derechos del cubo de Rubik.
Las matemáticas que se esconden en el cubo
Rubik creó, sin darse cuenta de ello en su momento, un juego de rompecabezas que ha obsesionado a los matemáticos y a los aficionados a esta ciencia. No es baladí, uno de los objetivos de la ciencia es estudiar un objeto, comprenderlo, acotarlo dentro de su territorio y conocerlo al detalle. El problema es que el cubo de Rubik es un juego muy escurridizo y sus posibilidades son inmensas.
Pensadlo por un momento. Es un juego donde existe una solución. Ninguna más, poner todas las caras en orden. Ahora bien ¿cuál es el número de movimientos que existe en un sencillo e inocente cubo de Rubik (3x3x3)? Echando cuenta con todas las posibilidades que existe la respuesta es inmensa: 43 quintillones. ¿Quién iba a decir que en 54 cubos cabrían tantas posibilidades, verdad?
A día de hoy no hay ningún método científico que sea capaz de calcular cuál es el número mínimo de movimientos para resolver un cubo de Rubik en cualquier estado posible. Hay, como veremos adelante, muchas formas de resolverlo pero la respuesta matemática al cubo de Rubik la encontramos en el número 20. El número de Dios, la solución óptima al juego del que os hablamos hoy.
Dicen los expertos que 20 es el número máximo de movimientos para resolver un cubo de 3x3x3. Da igual la posición en la que esté, con sólo 20 giros seremos capaces de resolverlo. Los primeros estudios apuntaban a que era 23, unos años más tarde se redujo a 22 y finalmente tras 35 años en tiempo de CPU, unas semanas en tiempo real, se logró llegar a una solución más sencilla todavía, los ya mencionados veinte.
Hay varios sistemas de algoritmos creados por matemáticos siendo los más conocidos el de Douglas Holfstadter en 1991 (Scientific American), el de Herber Kociemba en 1992 o el de Richard Korf en 1997. Sin embargo Tomas Rokicki con la ayuda de Kociemba y Morley Davidson lograron dar con el algo ritmo de números máximos más bajo hasta el momento. Hay muchísimo escrito sobre el cubo de Rubik y las matemáticas. Si os manejáis con el inglés os recomiendo este artículo publicado por el MIT.
Speedcubers, las manos más rápidas (e inteligentes) del mundo
La ambición del ser humano nos lleva a superar metas y barreras de todo tipo. El citius, altius, fortius utilizado en los Juegos Olímpicos no es sólo un motivo para superarnos físicamente sino para hacerlo mentalmente y superar cualquier tipo de barrera que se nos ponga por delante. Hacerlo cada vez mejor y, como reza la famosa locución latina, más rápido.
En el mundo de los videojuegos, que es el que más conozco y vivo cada día, existe una figura muy reconocida que es la de los speedrunners. Jugadores que buscan romper récords y pasarse cualquier título lo más rápido posible. A veces aprovechándose de los propios bugs que tiene pero siempre con el mismo objetivo: buscar la estrategia más óptima para llegar lo antes posible al final.
En el mundo de los jugadores del cubo de Rubik la competitividad y los récords son espectaculares. Se les conoce como speedcubers y su propósito es el mismo: buscar la forma más rápida para poner cada cara de un color. Aquí ya no sólo hablamos de hacer la modalidad clásica de 3x3x3 sino otras muchas que resultan impresionantes por la pericia que conlleva.
Los speedcubers tiene un solo propósito: buscar la forma más rápida para poner cada cara de un color
¿Sabías que el récord de hacer un cubo con una sola mano lo tiene un australiano en 9,03 segundos? Christian Kareser fue capaz de resolver un cubo de 2x2x2 en 0,69 segundos en el open de Trentin. Hay récords un poco curiosos también como el de Gabriel Pereira Campanha: es capaz de resolver un cubo de 3x3x3 en menos de medio minuto con los pies. Personalmente el que más me sorprende es el que tiene Marcin Zalewski: en 23,68 segundos es capaz de resolver el cubo de 3x3x3 a ciegas.
Hay que hacer algunos matices sobre estas cifras que acabamos de comentar. Se trata de récord individuales. ¿Qué quiere decir esto? La World Cube Association recoge un par de tiempos por cada modalidad. Por un lado tenemos los registros puntuales y por otro una media que se saca de los resultados de repetir cinco veces la prueba. ¿Por qué se hace esto? Muy sencillo: para evitar que la probabilidad tenga un peso muy grande.
Es cierto que es el récord del que hablábamos al principio, el de Mats Valk, es impresionante pero a veces la disposición de los cubos puede ser muy relevante. Este holandés tiene el récord individual pero por media es Feliks Zemdegs, australiano, el más rápido del mundo: 6,54 segundos. Muchos de nosotros necesitamos ese tiempo para realizar el primero giro.
En los torneos y competiciones que se celebran a lo largo y ancho del mundo se permiten algunas técnicas especiales como por ejemplo lubricar el cubo para hacer los giros más rápidos y evitar lesiones en las muñecas. La WCA (World Cube Association) permite este tipo de prácticas y se aceptan de cara a los récords que, por cierto, podéis consultar en este enlace.
La metodología detrás de los speedcubers
Como os podéis imaginar, alguien que puede resolver un cubo de Rubik en menos de seis segundos no se dedica a hacer giros sin sentido para llegar a la solución. Aquí las matemáticas que hay detrás del cubo vuelven a asomarse como una obsesión que ha llevado a muchos jugadores a desarrollar diferentes metodologías para resolver el cubo de la forma más rápida.
Uno de los métodos más populares es el de Jessica Fridrich ya que es fácil de aprender y de entender. Perfecto para los principiantes en el mundo del speedcubing ya que requiere sólo cuatro pasos, que no movimientos. Se empieza haciendo una cruz en una de las caras a la vez que se resuelven todos los bordes. Si tenéis curiosidad os animo a que cojáis un cubo y lo probéis paso a paso.
Otro método más complejo pero eficaz para conseguir tiempos rápidos es el de Gilles Roux: se empieza creando en un lado un 1x2x3 para después repetir el patrón en la cara opuesta. Es algo más difícil de entender y es recomendado para jugadores avanzados.
Los récords alcanzan un nivel de habilidad impresionante
Lars Petrus creó su propio método y aunque no tiene muchos seguidores es una forma interesante de abordar el cubo de Rubik creando un bloque de 2x2x2 en uno de los lados para luego expandirlo a 2x2x3. Si se utiliza bien, se puede lograr resolver en menos movimientos que el método de Jessica Fridich. Por último, pero no menos importante tenemos ZZ, creado por Zbigniew Zborowksi. Quizá el más complejo de todos pero utilizado por jugadores como Phil Yu, que obstante el récord de Estados Unidos.
Merece la pena echarle un ojo a cada una de las metodologías y estudiar paso a paso cómo los jugadores afrontan el cubo para resolverlo. No sólo se trata de esbozar sobre el papel diferentes soluciones sino también, posteriormente, darle a la muñeca para llevar a cabo este método lo más rápido que se pueda. No es nada fácil.
Cubos de todo tipo
A lo largo de este artículo nos hemos referido al cubo de Rubik ha sido para hablar del modelo de 3x3x3. Es el clásico pero existen muchísimas variaciones del mismo. Las más comunes suponen un aumento de piezas en cada cara. Los más convencionales son de 4x4, 5x5, 6x6 o 7x7 y su dificultad aumenta notablemente. Sólo hay que ver la diferencia de los récords de tiempo.
A día de hoy, el cubo más grande comercializado de forma legal es el modelo de 17x17x17. Su precio supera los 1.000 euros y no es sólo porque su producción sea pequeña sino que el sistema de piezas que lleva para hacerlo funcionar es toda una obra maestra de diseño. Si nos salimos del circuito legal hay variaciones mucho más extrañas todavía.
La más popular es la de 11x11x11. Producida en China hace tres años, es ilegal en muchos países ya que viola las patentes del diseño de este tipo de cubos. Aún así, es un objeto de coleccionista para los amantes a este juego. También hay variaciones en el mecanismo del modelo de 3x3x3 que, dicen, hacen que se puedan conseguir mejores récords en las competiciones internacionales.
Si vamos más allá de la forma del cubo nos encontramos con variaciones de todo tipo, pentagonales, piramidales, octoédricos, dodecaédricos… El catálogo es prácticamente infinito y hay blogs especializados en la materia que incluso analizan los diferentes tipos de juegos que salen al mercado. No sólo para reseñarlos sino también para enseñar las soluciones de cada uno de ellos.
Cuarenta años de cubo de Rubik, que hoy celebra Google a través de su doodle, han dado mucho de sí: se celebran competiciones por todo el mundo y muchos se dedican al estudio de este objeto que todavía encierra preguntas que resolver en su interior. ¿Se logrará bajar de los 20 movimientos máximos? ¿Hay alguna forma de calcular el número de movimientos mínimos?
Como os prometimos al principio, acabamos el artículo hablando de las máquinas y la tecnología. ¿Quién tiene el récord robótico en resolver un cubo de 3x3x3? Cubestormer 3: un robot hecho con piezas LEGO que es capaz de poner todas las piezas en su sitio es sólo 3,25 segundos.
El cerebro de esta máquina es un Samsung Galaxy S4 modificado con un chip ARM adicional que se encarga de analizar el cubo y buscar la solución. Eso sí, hay que reconocer que el hecho de usar cuatro manos le da un extra de ventaja. Para este año, dicen los jugadores de este mundillo, que el objetivo es bajar de los cinco segundos. ¿Se logrará?
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