Si quiero visitar a mis padres actualmente tengo por delante un viaje de unos tres días. Desde Nueva Zelanda a España (sus antípodas), inevitablemente tengo que coger varios aviones con escalas por aeropuertos de China o Dubai. Sin embargo, 400 años atrás, Isaac Newton junto a Robert Hooke propusieron que podría hacer este viaje en mucho menos tiempo, concretamente en 42 minutos. La teoría y la práctica, claro, no siempre están coinciden.
El científico e inventor británico Robert Hooke propuso en el siglo XVII un método extremadamente rápido para viajar entre diferentes partes del planeta Tierra. Si bien hacerlo realidad es ahora mismo imposible, es un interesante ejercicio teórico para comprender mejor las matemáticas detrás de la gravedad. Bienvenidos a bordo del tren gravitacional.
La idea detrás del tren gravitacional es relativamente sencilla. Se trata de hacer túneles en la Tierra que conecten diferentes puntos. Túneles completamente rectos y a ser posible túneles de vacío para evitar la fricción del aire (hola Hyperloop). A partir de ahí es cuestión de dejar a la gravedad hacer su trabajo, no haría falta ni siquiera combustible u otros tipos de energía para mover al tren.
Teniendo en cuenta que la Tierra es una esfera, dejando caer un objeto (o tren) por un túnel recto, aparecerá en la otra punta del túnel. El túnel no tiene por qué ser del diámetro completo de la esfera/Tierra (a las antípodas de un lugar) puede ser también trozos más pequeños como por ejemplo de Madrid a Berlín o Pekín.
42 minutos y 12 segundos
Si las matemáticas de la gravedad son ciertas, el objeto aceleraría por si sólo debido a la atracción de la Tierra, la misma que nos mantiene de pie en la superficie. Pero lo interesante de esto es que el objeto no sólo aceleraría por si sólo, sino que además también frenaría.Teóricamente el objeto acelera hasta llegar al punto más cercano al centro de la Tierra, posteriormente comenzaría a frenar ya que no sería más atraído por la gravedad de la Tierra sino que se desplazaría por la inercia de la aceleración previa, frenando lentamente. Técnicamente frenaría hasta tener una velocidad de 0 km/h en el punto exacto del final del túnel, ya que sería la misma distancia del centro de la Tierra que el punto inicial del túnel.
Lo más interesante de todo esto es el tiempo de viaje del tren gravitacional. Y es que teniendo en cuenta la masa y volumen de la Tierra, este tiempo es siempre el mismo. Alrededor de tres cuartos de hora y si la Tierra fuera una esfera perfecta exactamente 42 minutos y 12 segundos. Una vez más, es un tema de las leyes de la gravedad.
Cuanto más alejado esté el punto al que se quiere llegar, más pendiente habrá en el túnel y por lo tanto más acelerará el objeto al caer. De lo contrario habría menos pendiente y por lo tanto la fuerza de la gravedad sería menor porque no se acerca tanto al punto central de la Tierra, reduciendo así su velocidad máxima. Es por eso que el viaje siempre duraría alrededor de los 42 minutos.
Con la teoría dada, veámoslo con un ejemplo. Supongamos que hay un tren gravitacional desde mi casa en Auckland (Nueva Zelanda) a Valencia (España). Dado que son las partes opuestas de la Tierra, el túnel tendría una distancia de 12.742 kilómetros y pasaría por el mismísimo centro de la Tierra. Los primeros 6.371 kilómetros mi tren estaría en caída libre accelerando sin parar hasta llegar a unos 28.400 km/h en el centro de la Tierra. A partir de ahí su velocidad comenzaría a frenarse poco a poco durante la segunda mitad del recorrido y llegaría a Valencia a 0 km/h en la estación del tren gravitacional. ¿Tiempo del viaje? 42 minutos.
De la teoría a la práctica
La realidad no es tan bonita como las teorías de Robert Hooke e Isaac Newton. Excavar un túnel de semejantes dimensiones es actualmente imposible y lo máximo que hemos llegado a cavar apenas son 12,2 kilómetros. El calor en estos 12 kilómetros de profundidad ya era insoportable para las máquinas de excavación, así que mejor no pensar cómo sería otros 6.000 kilómetros más abajo, donde el núcleo de la tierra puede alcanzar los 5.000 grados centígrados.
Hemos construido sin embargo otros túneles, más humildes. Desde túneles para cruzar ríos como el Támesis a gigantescos túneles de metro en China. No hay que olvidarse también del plan de Elon Musk para llenar los subsuelos de las ciudades con túneles de vacío para Hyperloop. Elon Musk de hecho también tiene otro plan para viajar a cualquier parte del mundo en menos de una hora, pero por aire.
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